数字当ての説明

 次の説明は「数字当て」の問題について、ようこピョンさんよりいただいた説明メールです。
 とても熱心に考えてくださり、その説明もたいへんわかりやすいので公開いたします。
(もちろん、ようこピョンさんの了解を得ております)



 まずわかりやすくするために、記号を「1」から「16」までの数に
置き換えます。そして、自分が決めた数を例えば「3」とします。

 まず、16個の記号を「1」から「8」までと、「9」から「16」
までに分けます。
 もし最初に「9」から「16」の中であるかないかを問われたらない
ので、「1」から「8」の中にあると分かります。
 次に「1」から「4」と、ないと答えた中から例えば9,10,11,
12の4つを決めて、その中にあるかないかを問います。
 すると「3」は入っているので、あると答えると8つの中のどれかと
決まります。でも実際は8つの中で答えになる数は、「1」から「4」
までの4つにしぼられています。
 次に答えになると考えられる数から2つ、例えば、「3」と「4」と
また答えにならないと分かっている5から16までの中から6つの数を
入れるとその中には入っているので、はいと答えた時には、もう「3」
か「4」のどちらかとわかります。
 最後に、2つの数のどちらか、例えば「3」と、また答えにならない
数を適当に7つ出して問えば、その中には入っているので、答えが「3」
だと分かります。