「Tahara」さんの解答です

(1) 次の数字に進むと3つ増えるから
	7+3×(50-1)=154

(2) 数字が二つ進むと1つ増えるから
	5+(23-1)÷2=16

(3) 数字の並び方から100番目は「99+100」
  すると、数字の並びは
   1 3 5 7 ...197 199
    となる。だから
   1+3+5+7+197+199
   =((1+199)+(3+197)+...+(197+3)+(199+1))÷2
   =200×100÷2
   =10000

  (別解) 
     和だけを考えると
       1,4,9,16,・・・
     となるので、2乗したものと気がつけば、100*100=10000となる



(4) 1(=1^3) 8(=2^3) [ ] 64(=4^3) 125(=5^3) ... 
  と考えれば[ ]は27(=3^3)
    
(5) 柱時計の鐘の音と予想した。
  11時には11回なり、11時半には1回なる。
    12時には12回なり、12時半には1回なる。
  ...とすると、( )は12

  #この問題は難しかった...

(6) 数字の並びから、大の月、小の月の日数と予想できる。
  だから( )は3月にあたる場所なので31

(7) 数字の並びから、円周率と予想できるので、
  ( )は4